Skip to main content

Misschien ken je het wel, je spreekt een avondje af met vrienden om eens een lekker potje te gaan pokeren. Je gaat de bekendste poker variant Texas Hold ‘em spelen. Je kijkt hier erg naar uit en fantaseert al een beetje hoe je goede kaarten op de juiste momenten gaat krijgen om de mensen eens lekker onder druk te zetten en tegelijkertijd je pokerface te houden zodat je mysterieus blijft. Zodra de avond valt, zet je je meest serieuze blik op, zegt geen woord en doet net als op tv, een beetje lang voordat je een beslissing neemt bij elke hand. Nadat de avond vordert, verander je steeds meer in een maniak en durft vaker mee te gaan in de meest bizarre situaties! Opeens komt de hand waarop je de hele avond hebt gewacht: twee Azen! ‘All-in’, zeg je. Iemand gaat mee met twee negens. De flop komt: 4♥ J♠ Q♣. ‘Ik ga dit winnen’ zeg je tegen jezelf en je ziet al die fiches jouw kant al opkomen. De turn komt: 8♣. Nog maar 1 kaart te gaan! De river: 10♥. Oh nee, hij heeft een ‘straat van 8 tot vrouw’ gemaakt met zijn negens! ‘Dit is toch ongelooflijk’ zeg je tegen hem en tegen jezelf. Je schaamt je een beetje dat zoiets kon gebeuren. Je zegt niets, geeft hem je fiches, staat op en gaat naar huis. ‘De volgende keer heb ik meer mazzel, wacht maar. Het is toch maar een geluksspel’ zeg je tegen jezelf waarna je je ineens afvraagt hoe die mensen op tv zo ver zijn gekomen. Is dat omdat ze zoveel mazzel hebben gehad in hun leven of zit er een diepere rede – een wetenschap – achter?

Sinds de pokerboom tussen 2003 en 2005 hebben veel recreatieve spelers geprobeerd om hun geluk te zoeken in het spelletje poker. Toernooien kregen dubbel zoveel entrees, maar vooral het aantal aanmeldingen van online pokerspelers verdubbelde elk jaar. Echter, vanaf 2006 veranderde dit en was de stijging van het aantal online pokerspelers, ten opzichte van de voorgaande jaren, lager”. Een mooie documentaire genaamd ‘All-in – Poker Movie’ beschrijft de opkomst en afname van de pokerboom. Dit artikel richt zich op hoe de mensen die na de pokerboom bleven spelen, structureel geld verdienen met het spel. Wat onderscheidt hen van degenen die het hebben opgegeven? Verder gaat het artikel ervanuit dat de lezer de basis van Texas Hold’em poker begrijpt.

Er zijn tegenwoordig veel verschillende pokerscholen zoals PokerStrategy.com die spelers van alle niveaus helpen om hun spel te verbeteren. Zij bieden spelers boeken, video’s, pokerprogramma’s en strategieën aan, gebaseerd op het niveau waar ze op spelen. De ervaring bij pokerscholen leert hoe meer mensen de leerstof toepassen, hoe meer ze in staat zijn om juiste beslissingen te nemen. De juiste beslissingen nemen, is cruciaal in poker omdat je te maken hebt met imperfecte informatie omdat de kaarten van de tegenstander onbekend zijn [1]. Billings et al., hebben een Artifical Intelligence ontwikkeld die leert de meest juiste– of beter gezegd; de meest optimale beslissingen – te maken in poker. De rede waarom ‘juist’ niet helemaal correct is in deze context, is omdat je te maken hebt met een reeks beslissingen waar er soms meerdere beslissingen een verwachte winpatroon opleveren. We noemen dit verwachte winpatroon in poker ook wel ‘Expected Value’ (EV).

Een goed voorbeeld is het volgende. Stel je hebt pocket boeren in je hand en een hele actieve speler aan tafel raised voor de flop (ook wel ‘preflop’ genoemd). De beurt is aan jou en jij gooit deze hand natuurlijk niet weg. De vraag echter, is of je called of re-raised (ook wel ‘3-bet’ genoemd) met deze hand? Je weet tegelijkertijd over deze speler dat hij bijna altijd fold wanneer er iemand 3-bet. Dit is een groot dilemma zonder genoeg informatie te hebben over deze speler. Je weet dat er een kans is dat er een Q, K of A op de flop valt en dat je dus niet meer een groot voordeel hebt als dit gebeurd. Tegelijkertijd wanneer je re-raised, is de kans groot dat deze speler gelijk zijn hand fold en win je maar een klein beetje. Wat heeft een hoger verwacht winpatroon – oftewel – wat is meer +EV?

In het voorbeeld hierboven is de berekening vrij moeilijk, maar het antwoord is heel simpel. Of je nu raised of called; beide beslissingen hebben een positieve EV zonder meer informatie te hebben over deze speler, posities, aantal fiches, jouw table image, etc. De verwachte winst op de lange termijn is het best te vertalen naar het aantal handen wat men heeft gespeeld. Er is geen vast aantal handen die je gespeeld moet hebben zodat de winst gegarandeerd wordt. Echter, hoe meer handen men heeft gespeeld, hoe lager de standaard afwijking van de winst of verlies per pokersessie omdat de beslissingen steeds optimaler worden.

De informatie van jezelf en andere spelers om beslissingen te maken, worden gehaald uit data. Het programma Holdem Manager is een hele goede tool om data te verzamelen van jezelf en andere spelers. Holdem Manager (HM) verzamelt real-life data van jijzelf als speler en andere spelers waarmee je online poker hebt gespeeld. Zo is een pokerspeler in staat om snelle en winstgevende beslissingen te maken aan de pokertafels. Daarnaast kun je je eigen game uitgebreid analyseren omdat je daar de meeste data over hebt (de software slaat alleen de data op van spelers wanneer jij zelf ook echt speelt aan dezelfde pokertafel). Wanneer je online een pokertafel opstart, krijg je een kader (genaamd Heads-Up Display of HUD) te zien met allerlei cijfers zoals in de volgende afbeelding geïllustreerd is.

Deze HUD geeft allerlei soorten data van een pokerspeler (hesticus) die 10.000 handen heeft gespeeld. Data wordt hier vertaald in ‘aantal handen gespeeld’. Wanneer je meer handen speelt, wordt de data ook steeds meer precies. Dit betekent dat je steeds makkelijker kunt aannemen dat een bepaald fenomeen erg terugkerend is bij een speler en dat er een patroon uitgehaald kan worden. Alle cijfers die je ziet, hebben allemaal een bepaalde betekenis. Bijvoorbeeld hoe vaak een tegenstander als eerste inzet, hoe vaak een speler fold op de flop of juist raised op de flop, etc. Zodra kennis is vergaard uit deze data, heeft men veel beter inzicht in de speler in kwestie en is in staat betere beslissingen te maken met als gevolg een hogere EV [2].

Een voorbeeld waarin deze HUD goed van pas komt en we informatie nodig hebben over onze tegenstander zal nu worden beschreven. Laten we afbeelding 1 als leidraad houden waar we informatie kunnen uithalen. Stel dat de kleine blind $1 is en de grote blind $2 en jullie allebei $200 aan tafel hebben. De tegenstander heeft de HUD en je ziet dat hij 67% (bovenste rij, vierde van links) van de tijd fold tegen een 3-bet. Deze speler raised op de small blind naar $7 en jij moet het zeggen op de big blind. Je hebt geen goede hand (bijvoorbeeld een koning en een drie) en wilt een 3-bet bluff maken. Met andere woorden, je wilt dat de tegenstander fold na jouw 3-bet. Je wilt re-raisen naar $21. Dit betekent dat jij $21 riskeert om $28 te winnen (21+7). Nu is de vraag of deze speler zijn hand vaak genoeg gaat folden. Hoe rekenen we dat uit? Om precies te zijn, moet je tegenstander (21/28 =) 75% van de tijd folden zodat jouw 3-bet winstgevend is. We zien in onze HUD dat onze tegenstander 67% van de tijd fold en dat is niet vaak genoeg (75>67). Dit betekent dat wij op de langere termijn verlies maken als we tegen deze speler een 3-bet bluff maken, ongeacht wat de tegenstander op dat moment gaat doen. De meest optimale beslissing is dus om te folden.\

Is poker gokken of een wetenschap? Juridisch gezien wordt het spelen van poker in Nederland steeds meer geaccepteerd nu twee rechtbanken al mensen hebben vrijgesproken van overtreding op de Wet op de Kansspelen. Billingham, Tiroch en Cinca [3] definiëren poker als geen kaartspel en dat het gaat om beslissingen. Het artikel laat zien dat d.m.v. data mining en kansberekeningen je beslissingen moet maken die de meest positieve EV genereren. De schrijver van dit artikel wil poker definiëren als ‘beslissingen om maximaal EV te realiseren’.

[1] Billings, D., Davidson, A., Schaeffer, J., & Szafron, D. (2002). The challenge of poker. Elsevier, 201-240. doi:10.1016/S0004-3702(01)00130-8
[2] Piccoli, G., & Pigni, F. (2016). Information Systems for Managers with Cases Edition 3.0 (3rd ed.). Prospect Press.
[3] Billingham, J., Tiroch, T., & Cinca, E. (2013). The education of a modern poker player. D & B Publishing.
[4] Rubin, J., & Watson, I. (2011). Computer poker: A review. Elsevier, 175(5-6), 958-987. doi:10.1016/j.artint.2010.12.005

Leave a Reply